имеет ли значение при сокращении штата наличие у сотрудника несовершеннолетнего ребенка?

При сокращении раб-лю нужно учитывать ТК РФ. а именно статью про преимущественное право у работников.
При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы. Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

ответ найдете в трудовом кодексе ст. 81. прекращение трудового договора по инициативе работодателя

Уважаемая Юлия! Много факторов могут повлиять на то, чтоб оставили именно Вас. И не только несовершенноетний ребенок. Так же почитайте коллективный договор, так могут быть дополнительные гарантии.

Только если это мать-одиночка или ребенок - инвалид

имеет, особенно если он единственный кормилец)

имеет.

Да если у ребенка только 1 из работающих родителей это касаеться отца либо мать если у них небыло никаких нарушений и взысканий на рабочем месте