Выбор дня отпуска.

Нет, не обязан. То, что у вас двое детей не дает вам права выбирать время отпуска, если это не установлено коллективным договором вашей организации.
Понятия "декрет" в трудовом законодательстве РФ не существует. есть отпуск по беременности и родам, есть отпуск по уходу за ребенком до 3х лет. если ваша жена находится в отпуске по БиР, то вы имеете права пойти в очередной отпуск не зависимо от графика отпусков. Несите своему работодателю справку с места работы жены о том, что она находится в отпуске по БиР и пишите заявление: "В связи с тем, что супурга находится в отпуске по БиР и в соответствии со ст. 123 ТК РФ прошу предоставить мне очередной оплачиваемый отпуск с 00.00.2016 на 28 к. д. Справка с места работы супруги прилагается"
Отказать вам права не имеют, если откажут, то жалуйтесь в трудовую инспекцию.
Ну, а если ваша жена уже в отпуске по уходу за ребенком находится, то права на отпуск в удобное для вас время у вас нет, отпуск вам будет предоставляться на общих основаниях.

Обязан в том случае, если вы хотите взять отпуск в период нахождения жены в отпуске по беременности и родам.

Нет, не обязан... Трудовое законодательство это не предусматривает... Сможете "протащить" это положение в Коллективный договор - тогда пожалуйста...