кто в праве осуществлять перемещение товара со склада без документального оформления?

Никто.

Кладовщик, если он по договору, материально-ответственный.

Без оформления - никто

Учет и оформление движения товаров должны производиться в соответствии с нормативными актами.
Поступление, перемещение и отпуск товарно-материальных ценностей оформляются первичными документами в количественном и стоимостном выражении. Формы первичных учетных документов определяются и устанавливаются организацией в составе применяемой ею системы учетной документации для регистрации хозяйственных операций на основании унифицированных форм.
Первичные документы должны оформляться в соответствии с требованиями Положения о бухгалтерском учете и отчетности и Российской Федерации и содержать следующие обязательные реквизиты: наименование документа (формы); код формы; дату составления; содержание хозяйственных операций; измерители хозяйственной операции (в натуральном и денежном выражении); наименование должностей лиц, ответственных за совершение хозяйственной операции и правильность ее оформления, личные подписи и их расшифровки, а также печать и штамп организации. В необходимых случаях в первичные документы могут быть включены дополнительные реквизиты.
Ответственность за своевременность и правильность оформления документов, передачу их в установленные сроки для отражения в бухгалтерском учете, за достоверность содержащихся в документах данных несут лица, создавшие и подписавшие эти документы.
Первичные документы по учету и оформлению операций приема, хранения и отпуска товаров в организациях торговли при завершении ревизии хранятся три года в соответствии с нормативным перечнем. В случаях возникновения споров, разногласий, следственных и судебных дел первичные документы сохраняются до вынесения окончательного решения.
Движение товара от поставщика к потребителю оформляется товаросопроводительными документами, предусмотренными условиями поставки товаров и правилами перевозки грузов: накладной, товарно-транспортной накладной, железнодорожной накладной, счетом или счетом-фактурой. Накладная, которая может выступать как приходным, так и расходным товарным документом, должна выписываться материально ответственным лицом при оформлении отпуска товаров со склада, при принятии товаров в торговой организации. В накладной указываются номер и дата выписки; наименование поставщика и покупателя; наименование и краткое описание товара, его количество (в единицах), цена и общая сумма (с учетом налога на добавленную стоимость) отпуска товара. Накладная подписывается материально ответственными лицами, сдавшими и принявшими товар, и заверяется круглыми печатями организаций поставщика и получателя. Количество оформляемых экземпляров накладной зависит от условий получения товара покупателем, вида организации поставщика, места передачи товара и т. д.
Оприходование поступивших товаров оформляется путем наложения штампа на сопроводительном документе: товарно-транспортной накладной, счете-фактуре, счете и других документах, удостоверяющих количество или качество поступивших товаров.
Источник: http://www.znaytovar.ru/s/Uchet_i_kontrol_dvizheniya_tovar.html

Кладовщик, Бухгалтер-калькулятор.