Когда ошибки сотрудника говорят о профнепргодности?

Когда он их допускает в любых условиях.
Нет никакой спешки, область работы давно знакома, задача дана письменно и к тому же подробно, а он все равно допускает.
Забывчивость. Позавчера изучал, делал, а сегодня не может сделать ровно то же самое. Зато может сделать то, что изучал вчера.
Неспособность понять, что ему надо тщательно проверять когда он что-то сделал, и неспособность проверять, когда не заставляют проверять прям сейчас.

У меня был сотрудник, который мог работать в качестве менеджера, но вот в качестве программиста обладал всеми перечисленными качествами.
Он не может не только работать программистом как есть (даже если бы каким-то чудом имел знания), но и обучиться этому по обычному курсу.
Только по более длительному и длительное время.
А времени у него уже больше никогда не будет. Он погиб у себя дома. Там он тоже допустил ошибку.

когда он сидит, упорно работает или делает вид, (ничего не спрашивает)
а потом выясняется, что работа не сделана абсолютно, или сделана крайне плохо, с ошибками, и он не признает их

когда его игра не стоИт свеч)

Один из факторов - систематичность ошибок. Это в общем понимании.
Если рассматривать узко: плохо, когда работник после каждого исправления и наставления продолжает допускать ошибки в одной и той же области без понимания логических закономерностей внутри процесса. Исправили в одном месте - человек понял, пошёл дальше и споткнулся снова, а потом снова. Потому что человек не понимает процесс в общем виде.

когда акушер спрашивает у гугла как принимать роды :)