Сотрудник не реагирует на просьбы

это не сор из избы, а уведомление руководства в некомпетентности сотрудника. Если руководителя направления не устраивает подчиненный, то с этим вопросом нужно выходить на руководство

работать.. есть требования-их исполнять.. не дома.

Уволить

какой ты РУКОВОДИТЕЛЬ если не можешь простые вещи делать? Иди мусорки чистить

А что вы с ним по факту сделаете? Просто так уволить тоже не получится. Вернее, не всегда. Поговорите с ним, объясните, как надо. Или это не он, а ВЫ не на своём месте, и ваши опасения, что лучше это не сообщать, оправданы. Попрут ВАС за такое "руководство".

Кто его на работу взял?

если бы сама так умела по босятски переверзеву послать на три буквы то наверно сейчас в москве ходита в кафе завтракать.... а так в сибири сижу энергетикам двери открываю в надежде что свет проведут

Ну во-первых, "Являюсь и. о. руководителя по маркетингу и контенту" - так и будь руководителем. Какова главная задача руководителя? Правильно организовать рабочий процесс для достижения определенного результата. Во-вторых, "Его обязанность одна - сообщать мне, что нужно изменить, подкорректировать. Но пишет это не профессионально, непонятно что и где изменять." - смотри пункт первый - его обязанночть сообщать - если он не может сформулировать, значит он не выполняет своих прямых обязанностей - то есть тормозит работу, как итог ты обязан/обязана написать ему - "что мол так и так, из-за некорректных формулировок встает вопрос об исполнении задачи. Если и дальше так же будет продолжаться, буду вынужден/вынуждена обратиться к руководству с требованием решения вопроса о компетенции тебя как сотрудника на данной должности" - все.