Ваш работодатель прав. Преде чем размахивать бумажками перед инспекцией по труду нужно прочитать законодательство.
Про отпуска за свой счет:
Работодатель вправе отказать, либо предоставлять такие отпуска по своему усмотрению, если работник хочет взять отпуск за свой счет по причинам, не предусмотренным законами и коллективным договором. Причины, по которым работодатель ДОЛЖЕН предоставть отпуск за свой счет:
-участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году (не про вас) ;
-работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году (тоже не ваш случай) ;
-родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году (тоже не вы) ;
-работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году (не вы?) ;
-работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней (не ваш случай) ;
-в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором (у вас прописан в коллективном договоре пункт о предоставлении отпусков за свой счет между сессиями для студентов-заочников?) .
Работодатель не вправе отказать в отпуске за свой счет обучающемуся сотруднику, если сам работодатель направил сотрудника на обучение в соответствии с трудовым договором или соглашением об обучении, заключенным в письменной форме (вас направил работодатель?) .
Сотрудник вправе дополнительно взять учебный отпуск за свой счет на время вступительных экзаменов (не ваш случай) , сессии на дневном отделении вуза (вы заочник) , подготовки и защиты диплома (вы не на диплом уходите, а на обычную сессию) , или сдачи госэкзаменов на дневном отделении (тоже не ваш случай) .
Так что как ни крути, а причина -- "дорогие билеты" и "хочу подготовиться к экзаменам" не является существенной для предоставления вам отпуска за свой счет.