Почему выключается ноутбук после выхода совершено из любой игры?

Если выключается только после выхода - не знаю, но если выключается во время игры - может быть банальный перегрев, проверь температуру кулера во время игры рукой или прогой для мониторинга различных параметров - если обжигает или температура процессора или видеокарты около 100 градусов- то это, вероятно, он самый. В этом случае перегрев в 90% случаев вызван загрязнением системы охлаждения. Если опыт позволяет можно попытаться разобрать ноут и почистить самому или, желательно, отнести в сервис.

Ну, сейчас техника-то умная: вышел из игры, и ноут понимает, что пора выключаться. Всё логично