Если Вы живете в Росии, то на Вас распространяется действия Трудового кодекса Российский Федерации, статьей 64 которого прописаны гарантии при трудоустройстве. Про платки там не прописано. Вы имеет полное право требовать мотивированный письменный отказ и обжаловать его в суде.
У меня была ситуация - девочка студентка, умница, отличница, на последнем курсе вуза пошла устраиваться в банк. Ей отказали в приеме на работу по причине необходимости соблюдения дресс-кода. Мне, как учителю, даже в голову не пришло, что дресс-кодом не предусматривается платок на голове. Девочка вполне адекватная и очень мною любимая, как ученица. Вполне современно и красиво одетая, но вот в платке. Мы обсудили это в группе и пришли к выводу, что банк из-за этого потерял часть своих клиентов. Москва - многонациональный город, и потенциальным клиентам и клиенткам банка - мусульманам, возможно, было бы приятно обслуживаться в банке у сотрудника того же вероисповедания. Нравится это или не нравится религиозным шовинистам, но реальность такова, что разные традиции у разных людей. А при приеме на работу должны оцениваться лишь деловые качества.
По поводу дискриминации при приеме на работу можете обратиться в прокуратуру.
или работа или принципы
Если бы вам написали ответ, что вас неберут именно по этой причине, то вам можно было бы обратиться и в суд и в прокуратуру. А так ни куда и не обратиться. Результата без бумаг не получите. А в ответе вам скорее вего напишут, что вы им не подходите по другим качествам, либо, что вакансия уже занята.
На специалиста смотреть надо, а не на платок!