Если сделать собаке прививку (которую делают каждый год) с запозданием на месяц, или чуть больше, ничего опасного нет??

Нет. Ежегодно делают только прививки от лептоспироза и вольерного кашля, а все остальные действуют три года. Вот схема вакцинации собак :

Нет. Мы тоже опаздывали.

Ну если за этот месяц собака ничего не подцепит, то нет ничего опасного...