1) A) 2^(x^2 - 6x) = (1/16)^2 = (2^(-4))^2 = 2^(-8)
x^2 - 6x = -8
x^2 - 6x + 8 = 0
(x - 2)(x - 4) = 0
x1 = 2, x2 = 4
(1/2)^(5x + 4) - (1/2)^(5x + 3) = 48
1/2*(1/2)^(5x + 3) - (1/2)^(5x + 3) = 48
(1/2)^(5x + 3)*(-1/2) = 48
(1/2)^(5x + 3) = -96
Решений нет, потому что
(1/2)^(5x + 3) > 0 при любом х
С) (1/25)^x - (1/5)^x = (1/5)^(2x) - (1/5)^x = 0
2x = x = 0
D) log2 (x^2 - 3x + 10) = 3 = log2 (8)
x^2 - 3x + 10 = 8
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
x1 = 1, x2 = 2
E) log3 (3x-5) = log3 (x-3)
Область определения x > 3
3x - 5 = x - 3
x = 1 - не подходит, решений нет
2) A) log(1/2) (2x+5) > -3
log(1/2) (2x+5) > log(1/2) 8
Область определения x > -5/2
0 < 1/2 < 1, поэтому график убывающий и при переходе от логарифмов к числам под логарифмами знак меняется
2x+5 < 8
-5/2 < x < 3/2
непонятно написано