Входит ли административный отпуск в отработку при увольнение

Любой отпуск входит в "отработку" при увольнении.
Вы не должны отрабатывать, а вы должны предупредить
работодателя о своем желании уволиться по собственному желанию за 2 недели (при испытательном сроке за 3 дня) до увольнения - ст. 80 ТК РФ. Во время срока предупреждения эти 2 недели работник не обязательно должен именно работать - он может также вполне законно находиться, например, в отпуске или на больничном и т. д. , и это время будет засчитано в срок предупреждения. Вы так же можете договориться с работодателем и расторгнуть трудовой договор раньше срока предупреждения.
По истечении срока предупреждения, вы имеете полное право прекратить работу, а работодатель обязан в последний рабочий день (он же день увольнения) произвести с вами окончательный расчет: выдать фактически заработанную з/плату на день
увольнения+компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать в конце дня трудовую книжку.