Из вашего вопроса следует только сплошная путаница:
1. Неофициально по договору работать нельзя: если есть договор, то работа официальная.
2. Если договор гражданско-правовой, а не трудовой, то на него не распространяются требования трудового законодательства, вы можете его расторгнуть в одностороннем порядке без уведомления заранее.
3. Если договор трудовой, а вы работаете всего неделю, и договором установлен испытательный срок, то в течение испытательного срока вы можете уволиться, предупредив письменно работодателя за 3 дня.
4. Если в трудовом договоре не прописан испытательный срок, то вы можете уволиться, предупредив работодателя за 2 недели.
5. В любом случае, договор может быть расторгнут и раньше, если вы и работодатель договоритесь об этом.