Придется ли отрабатывать 2 недели если+

Нет. Больничнй - это уважительная причина неявки на работу, даже если идет срок отработки.

. Работник, согласно части первой ст. 80 ТК РФ, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен Трудовым кодексом РФ или иным федеральным законом. При этом течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
.
Трудовое законодательство запрещает увольнять работника в период его временной нетрудоспособности только в случае, если трудовой договор прекращается по инициативе работодателя (часть шестая ст. 81 ТК РФ) . Все случаи увольнения по инициативе работодателя указанны в ст. 81 ТК РФ.
Собственное желание работника на увольнение является самостоятельным основанием для прекращения трудового договора наряду с инициативой работодателя (ст. 77 ТК РФ) .

Следовательно, работодатель, несмотря на нетрудоспособность сотрудника, обязан удовлетворить заявление работника, то есть прекратить с ним трудовой договор в день, указанный в заявлении в качестве даты увольнения (согласованный сторонами день или день, являющийся днем истечения срока предупреждения об увольнении) . При этом за всё время болезни работнику будет выплачено пособие по временной нетрудоспособности.

вас не кто не обязыват отрабатывать 2 недели, а вот вы наоборот обязаны предупредить работадателя о своем увольнении