Физическое состояние массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, задаваемая в общем виде дается выражением



где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский инженер и физик Б. Клапейрон (1799—1864) получил уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля—Мариотта и Гей-Люссака. Пусть данная масса газа занимает объем V1, образует давление р1 и находится при температуре T1. В другом произвольном состоянии масса газа описывается параметрами р2, V2, T2 (рис. 1). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1–1'), 2) изохорного (изохора 1'–2).



Рис.1


В соответствии с законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака запишем:

(1)

(2)

Исключив из уравнений (1) и (2) получим



Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.

(3)

Выражение (3) является уравнением Клапейрона, в котором В — газовая постоянная, которая различна для разных газов.

Русский ученый Д. И. Менделеев (1834—1907) сопоставил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (3) к одному молю, использовав молярный объем Vm. По закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vm, поэтому постоянная В будет равной для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению

(4)

удовлетворяет только идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, которая называется также уравнением Менделеева-Клайперона.

Числовое значение молярной газовой постоянной найдем из формулы (4), считая, что моль газа находится при нормальных условиях (р0= 1,013•105 Па, T0=273,15 К, Vm=22,41•10-3 м3/моль): R=8,31 Дж/(моль•К).

От уравнения (4) для моля газа можно перейти к уравнению Менделеева-Клапейрона для произвольной массы газа. Если при данных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем Vm, то при тех же условиях масса m газа займет объем V= (m/М)Vm, где М — молярная масса (масса одного моля газа). Единица молярной массы — килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона — Менделеева для массы m газа

(5)

где ν = m/M — количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана: k=R/NA=1,38•10-23 Дж/К

Исходя из этого уравнение состояния (4) запишем в виде



где NA/Vm = n — концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения

(6)

мы видим, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых давлении и температуре любой газ содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, которые содержатся в 1 м3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта: NL = p0/(kT0) = 2,68•1025 м-3

очень актуально в России - закон об идеальном газе (шуточная трактовка)))

ух ты ж эка Вас накрыло .. что за травка?

Увы.. И зачем тебе это

я не такая умная

честно не помню

не слышал.

сильно

Пофиг

pv= nRT