В какой день, после выплаты по договору подряда, уплачивается налог на доходы?

Налог удерживается непосредственно из доходов налогоплательщика при их фактической выплате.
Налоговые агенты обязаны перечислять суммы исчисленного и удержанного налога не позднее дня фактического получения в банке наличных денежных средств на выплату дохода, а также дня перечисления дохода со счетов налоговых агентов в банке на счета налогоплательщика либо по его поручению на счета третьих лиц в банках. В иных случаях налоговые агенты перечисляют суммы исчисленного и удержанного налога не позднее дня, следующего за днем фактического получения налогоплательщиком дохода, - для доходов, выплачиваемых в денежной форме, а также дня, следующего за днем фактического удержания исчисленной суммы налога, - для доходов, полученных налогоплательщиком в натуральной форме либо в виде материальной выгоды.
В связи с тем, что организация выступает налоговым агентом, на исполнителя работ по договору следует представить сведения по форме 2-НДФЛ, утвержденной приказом ФНС России от 17.11.2010 N ММВ-7-3/611@. Сведения представляются в налоговый орган по месту учета организации не позднее 1 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом.
Согласно п. 5 ст. 24 НК РФ за неисполнение или ненадлежащее исполнение возложенных на него обязанностей налоговый агент несет ответственность в соответствии с законодательством РФ.
Неправомерное неудержание и (или) неперечисление (неполное удержание и (или) перечисление) в установленный НК РФ срок сумм налога, подлежащего удержанию и перечислению налоговым агентом, влечет взыскание штрафа в размере 20% от суммы, подлежащей удержанию и (или) перечислению (ст. 123 НК РФ).

не позднее даты, следующей за днем выплаты дохода

В день выплаты дохода или на следующий день.