D(f) и E(f) что это такое?

Д — значения, которые может принимать переменная, при которых функция имеет смысл
Е — значения, которые может принимать функция при допустимых значениях переменных.
Например, ф=1/х².
При х=0 функц не имеет смысла, поэтому Д (ф): (-бескон; 0)U(0;+ бескон)
Далее, х² никогда не будет отрицательным, но и сама функция нулю равна быть не может, значит Е (ф): (0;+бескон)

область определения это одз, какие числа в х можно подставить чтобы не было деления на ноль и прочей дичи, область значений это какие могут числа в итоге получится, обычно это все числа но если там какойнить синус который ограничен тогда нет

Если быть коротким и ясным, D(f), её ещё называют областью определения, это все числа, которые можно подставить вместо x.

Например, допустим у тебя функция y = 1/x. Какое число нельзя ставить под x? Верно, 0, потому что на 0 делить запрещено. Значит, область определения функции y = 1/x это любое число, кроме нуля. В математике это записывают так: D(f) = (-беск; 0) U (0; +беск). (Область определения функции - от минус бесконечности до нуля невключительно, и от нуля невключительно до плюс бесконечности)
Если мы говорим о прямой y = kx + b, D(f) такой функции будет любое число, потому что ты не нарушишь математические правила, какое бы ты число не подставил под x. D(f) = (-беск; +беск) (от минус бесконечности до плюс бесконечности).
Основные случаи, когда x может не равняться каким-либо числам:
1) деление на 0 (x не равно 0)
2) корень из x или из функции (функция или x > или = 0, корень из отрицательного значения нельзя вычислять)

Разобрались с D(f), но что такое E(f) ?

Тоже если быть понятным, E(f), её ещё называют областью значения, это все числа, которые можно подставить под y, не нарушив математические правила и сохраняя равенство функции.
Возьмем функцию y = x^2. Какое бы ты число не подставил под x, ответ (то есть y) будет всегда положительным. Наименьшее неотрицательное число 0, значит E(f) = [0; +беск) (эта запись в прямом смысле значит, что в ответе (y) нашей функции всегда будут только числа, больше нуля, и сам ноль). (квадратные скобки потому что и сам 0 можно подставить вместо y). А вот, как ты, надеюсь, догадался, D(f) этой функции = (-беск ;+ беск) (любые числа)
К сожалению, чтобы найти E(f) у сложных графиков, нужно нарисовать этот график, и уже по графику определять область значения.

Но моя цель была обьяснить суть этих двух понятий вам, и другим. Удачи!