Домашние задания: Алгебра

Тригонометрическое уравнение вида

1,2,3
ЗАДАЧА 1.
Sinx = -1/2 при следующих икс:
1) x = -Pi/6 + 2Pik, где k принадлежит Z, это IV квадрант
2) x = Pi + Pi/6 + 2Pik = 7Pi/6 + 2Pik, где k принадлежит Z, это III квадрант.

Сказано, что вводить надо в первом ряду угол из I или IV квадрантов, причем если из IV, то вводим со знаком минус (как отрицательный угол). А про квадрант III ничего не сказано, следовательно, его вводим как положительный угол, и вводим его во втором ряду. При этом если смотреть на поля ввода, там указаны градусы, а не радианы, поэтому надо сначала ответ перевести в градусы:
1) x = -Pi/6 + 2Pik = -180/6 + 360*n = -30 + 360n, где n принадлежит Z.
2) x = Pi + Pi/6 + 2Pik = 7*180/6 + 360*n = 210+360n, где n принадлежит Z.

Следовательно, ответ вводишь так:
В первом ряду: в первом квадрате: -30, во втором квадрате: 360
Во втором ряду: в первом квадрате: 210, во втором квадрате: 360

ЗАДАЧА 2.
cosx = -V3 / 2
Вспоминаем, что cosx = V3 /2 при угле x = +-Pi/6
Следовательно, то же самое, но отрицательное значение косинуса, будет при угле x + Pi. То есть, если при x=+-Pi/6 cosx = V3 /2, то cosx = -V3 /2 будет при x = +-Pi/6 +-Pi =>
1) x = Pi/6 + Pi = 7Pi/6 + 2Pik = 210+360n
2) x = -Pi/6 + Pi = 5Pi/6 + 2Pik = 150+360n
Либо же:
3) x = -7Pi/6 + 2Pik = -210+360n
4) x = -5Pi/6 + 2Pik = -150+360n

Как видишь, либо x=+-150+360n, либо x=+-210+360n
Какой из этих ответов вводить в одно единственное поле ввода, хз!
Поэтому попробуй на свой страх и риск, ругая препода и программистов, за то что они так невнимательны!

В поле ввода вводишь:
в первую клеточку, там где + -: 150, во вторую 360.
Если не проканает, то по идее должно быть тогда + -210 и 360...

PS: я просто поражаюсь нашей системе образования, где даже ответ нельзя дать полноценный, так как можно ошибиться, не совершив в расчетах ни одной ошибки...

ЗАДАЧА 3.
Зная, как выглядит график функции tgx, легко догадаться, что tgx=1 (больше нуля) только тогда, когда угол x принадлежит I или III квадранту. Причем, синус и косинус равны друг другу, а равны они только при иксах:
1) x = Pi/4 + 2Pik = 45+360k
2) x = Pi/4 + Pi = 5Pi/4 + 2Pik = 225 + 360k

Поскольку в ответе сказано вводить угол из IV квадранта со знаком минус, а у нас угол из I и III квадрантов, то опять же, на свой страх и риск вводи один из ответов причем угол положительный.
То есть, я бы попробовал ввести так (первый квадрант):
в первой клеточке: 45 и во второй клеточке: 360.
(Если не проканает, то вводишь 225 и 360.)
Тахир Исламов
Тахир Исламов
1 344
Лучший ответ