Подскажите, почему cos(π/2+a) = -sin a??

Формула cos(π/2+a) = -sin a верна, и ее можно вывести из формулы sin(α+β) = sin α cos β + cos α sin β, примененной к случаю α=π/2 и β=a:

sin(π/2+a) = sin π/2 cos a + cos π/2 sin a = cos a

cos(π/2+a) = cos π/2 cos a - sin π/2 sin a = -sin a

Здесь мы использовали тот факт, что cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1.

Схема, по которой можно вывести эту формулу, называется "круговая диаграмма трех функций" или "тригонометрический круг". Она представляет собой окружность с центром в начале координат, на которой отмечены углы и значения функций sin, cos и tan для этих углов. На этой диаграмме можно наглядно увидеть, что cos(π/2+a) = -sin a для любого угла a.

На единичной окружности это очень хорошо видно.

Если у тебя заумные повороты тригонометрической окружности в голове плохо укладывается, то через окружность выводи только самые простые, которые или описывают четность/нечетность синуса/косинуса, или переставляют синус и косинус местами, cos(пи/2 - x) = sin x и cos(пи/2 - x) = sin(x).

Все остальные формулы приведеления можно вывести из них (если интересно, почему именно все, то можно почесать языком о том, чем можно группу симметрий правильного n-угольника породить).

В нашем случае, сделать это можно так:
пи/2 + x = g(h(x)), где h(x) = -x, g(x) = пи/2 - x
, навешиваем на пи/2 + x косинус, получаем
cos(пи/2 + x) = sin(h(x)) = sin(-x) = -sin(x)

Не понял описание вопроса вообще
если ты построишь отдельно график синуса и косинуса из уравнения, ты увидишь, что они идентичны