Если а квадратном неравенстве дискриминант меньше нуля решений нет или множество решений? Я запуталась окончательно

Выложи неравенство. Обычно это означает, что либо решений нет, либо решений бесконечное множество от минус до плюс бесконечности.
Например:
x^2+4*x+5>0 - бесконечное множество решений, любое значение х от минус до плюс бесконечности.
x^2+4*x+5<0 - решений нет

значит нет действительных корней... только комплексные...

Если D< 0 = > парабола не пересекает ось х, при а> 0 расположена выше оси , а при а< 0 ниже оси х. Дальше всё зависит от знака неравенства.


При ах^2+ bx +c> 0 , если а> 0 , то бесконечное множ. решений___( R)
если а< 0 , нет решений

При ах^2+ bx + c < 0, ecли а> 0, то нет решений,
если а< 0, то бесконечное множество( все действит. числа, R)

Если в квадратном уравнении дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел. Однако, в комплексных числах решения могут существовать.

Дискриминант указывает, сколько раз заданная парабола пересекает ось Х. Если > 0, то 2 раза, = 0 1 раз, < 0 - не пересекает.
Если коэффициент перед х^2 положительный, то ветви параболы смотрят вверх, если отрицательный то вниз.
Теперь нарисуй эту параболу относительно оси Х так, как на это указывает дискриминант (можно точно, можно схематично). Если неравенство ... > 0 и дискриминант отрицательный, значит парабола лежит выше оси Х. А это значит, что ВСЕ возможные значения функции положительны и множество решений - все вещественные числа.
Будь там ... < 0, то в этом случае ни одно значение этой параболы не может быть отрицательным. Следовательно пустое множество вещественный решений.

Решения нет

имеет множество решений больше или меньше нуля, в зависимости от коэффициента а

Если в неравенстве дискриминант квадр. ур меньше 0 значит значения х при которых уравнение достигает нуля не реальны(можно считать что их нет) в этом случае уравнение либо меньше нуля на всём множестве реальных чисел либо больше. Короче парабола не касается 0 оси.