Подскажите имеют ли право отказать в возврате денег

Напишите претензию, в которой опишите когда и какой товар был куплен, что с ним случилось. В претензии сошлитесь: в соответствии с "Законом о защите прав потребителей" прошу вернуть деньги в сумме за некачественный товар. Насколько знаю про сеть "Связной" деньги можно вернуть в любом из их магазинов, приложив только акт экспертизы. А на вашу претензию вам должны ответить в течение 10 дней. Обычно происходит раньше

есть желание.... натрави на них общество защиты прав потребителей

Я бы на вашем месте на обмен согласился, пока они не передумали и не вернули вам отремонтированный телефон. Потому что, если вы изначально не предъявили письменного требования о возврате денег, ничего не помешает продавцу отремонтировать и заявить, что вы требовали ремонта, а не возврата денег. Либо, если подтверждение наличия недостатка лишь на словах, продавец может отремонтировать и заявить, что недостаток "не обнаружен" и ваше требование неправомерное. И ничего потом не докажите.
Если же письменное требование о возврате денег было предъявлено, либо об этом упоминается в акте приема-передачи, то настаивайте на своем.

Вернуть обязаны. Подавайте продавцу письменное заявление о возврате, пока вы языком болтаете - вам эти деньги только по факсу вернут-)))

в организацию по защите прав потребителей

1) Скажите, что обратитесь к начальству (попытайтесь решить проблему мирно)
2) Если не получится, скажите, что пойдете в организацию по защите прав потребителей
3) Обратитесь в организацию по защите прав потребителей
4) Крайняя мера - подать в суд

если есть чек-то они обязаны вернуть вам деньги. тогда вы можете просто подать на них в суд если не вернут