Какое решение может быть в данном вопросе права проживания?

Выселить он ни жену ни ребенка тоже не сможет. Жилье - совместно нажитое имущество. Суд все правильно определил. Только либо выкупать долю друг у друга, либо продавать квартиру, деньги пополам. Ну конечно можно продолжать действовать друг другу назло и тратить на это силы и время.

Имея долю в квартире мог и не подавать иски в суд, а просто вселиться и жить, а нового мужа бывшей выгнать из квартиры. Женщина тоже зачем-то тратит деньги, время. здоровье на иски - ей откажут в них, т. к. собственника нельзя выселить и суд этого делать не будет. Бывший муж тоже не сможет прекратить пользование квартирой и снять с регистрации бывшую и ребёнка. Либо продавать полностью квартиру, либо продавать (покупать) долю у друг друга или продавать долю третьим лицам. Если ребёнок от бывшего мужа, то взыскивать с него алименты и 50 % затрат на оплату ЖКУ за ребёнка.

Новый муж жить в этой квартире без согласия бывшего мужа не может. Лучше продать квартиру и разъехаться. Но можно развлекаться всю оставшуюся жизнь

Продать это и купить другое--каждому отдельное. Жене ( бывшей) предложить выкупить не долю, а купить мужу однокомнатную--например. Муж и без трат на суды мог в квартире проживать, а вот новый муж только с его согласия. Короче--муж идиот и проблему ему не решить. Разве что, найти жену с ж/п.

И в чем вопрос? И что Вам непонятно из изложенных обстоятельств?

Уважаемая Еноша, Ваше внутреннее решение решить жилищный вопрос в пользу своей семьи (из трёх человек с Вашим ребенком) с Вашим новым супругом поддерживаю.
Эта ситуация проживания в одной квартире двух семей: Вашей и "семьи" одинокого мужчины (бывшего супруга при наличии у него доли в стоимости квартиры) не нормальная.
Решение выхода из этой не нормальной ситуации есть, которое я и предлагаю в нескольких вариантах.
1. Давить и давить на него, чтобы он подарил свою долю своему ребёнку, проживающему в другой (с Вами) семье, или чтобы он продал Вам свою долю в стоимости квартиры с условием, что Вы перепишите его долю на своего (и его) ребенка.
Здесь же называю средства давления на него, полагаясь вместе с Вами на положения Конституции РФ:
- из части 1 статьи 23 Конституции РФ следует (цитируется): "Каждый имеет право на неприкосновенность частной жизни, ..семейную тайну, ..".
Этими правами по Конституции РФ пользуется и Ваш ребенок.
2. И продолжать давить на него, обещая эти положения Конституции РФ указать в исковом заявлении в суд с требованием к нему, чтобы он не только обеспечил эти права Вам (лично) и своему ребенку, а и с требованием в суд к нему (обязать его) продать Вам свою долю в стоимости квартиры.
Для дополнительного к этому давлению на него собирайте материал на него, что он хочет выселить своего ребенка (с матерью) из занимаемой квартиры (в суде этот материал, тоже, может пригодиться).