какое право имеет на квартиру последняя жена отца после его сметри имея только ордер на квартиру, выданый на его имя ?

Ваш сын не наследник (внуки не наследуют) . Квартира в собственности, так что прописка роли не играет, ордер тем более. В собственности отца -1/2. Его доля наследуется. Если нет завещания - наследование по закону. Наследники первой очереди - Вы, мать отца, жена в равных долях. Т. е. у жены отца право на 1/6 часть квартиры

Если брак оформлен официально, то она - наследница 1й очереди наравне с тобой. Если других наследников нет (твои братья и сестры, бабушка и дед со стороны отца) , то долю отца в квартире между вами роазделят поровну. То есть, вдове достанется 1/4.

Никаких прав у нее нет. Вы являетесь единственным нанимателем квартиры и можете ее приватизировать на свое имя.

Ордер можно выбросить. Он через месяц после его получения больше не нужен.

наследниками вашего отца после смертир являются его родители (бабушка как я понимаю) дети (то есть вы) и его супруга (если на момент смерти была его супругой)

доля отца - это наследство и все наследники как по закону (при наличии завещания) и наследники первой очереди, имеют право претендовать на это наследство.
к наследникам первой очереди относятся дети, родители, супруги.
так, что эта жена имеет полное право претендовать на половину наследста, наравне с вами, если больше наследников первой очереди нет.

Если брак был зарегистрирован в органах ЗАГСа, то жена вашего отца наследует долю отца вместе со всеми наследниками 1 очереди поровну. Если, кроме его жены и вас, наследников первой очереди нет, то жена будет иметь 1/4 часть от квартиры, а вы 3/4 (это при отсутствии завещания).

Если в момент смерти отца, мачеха состояла с ним в зарегистрированном браке, то по закону она наследница 50% от его доли. Но если есть ещё бабушка, то её доля будет уменьшена, т. к. бабушка наверняка наследница по закону. Да, ещё вопрос... Усопший оставил нотариальное завещание? Когда пойдёте оформлять наследство, то нотариус вам всё лучше объяснит.

проконсультируйтесь у юриста. наличие ордера у неё еще не дает ей прав на квартиру.