Договор на 11месяцев с жильцом есть, если выпроваживать с полицией, то ничего не предъявят хозяину?

По договору должны быть указаны различные пункты. Иначе квартирант имеет полное право проживать до конца договора и расторгнуть его может только он. А владелец выселить сможет только через суд, если ему нужно раньше срока.

может жить до конца срока

Кто кого выпроваживать собирается и что хозяину предъявлять?

Поскольку договор найма краткосочный, и срок его действия не закончен, см. основания для досрочного расторжения.
Могли бы и соглашением сторон расторгнуть договор, пока трезвой была др. сторона.
---------
1. "На 11мес это законно ведь?" Да.
2. "Договор на 11месяцев с жильцом есть, если выпроваживать с полицией, то ничего не предъявят хозяину?"
Полиция "выпроваживанием" не занимается.
"предъявлять хозяину" свои документы полиция имеет обязанность, если вызовет тот полицию, а дальше- по обстоятельствам.

Полиция может выселить ваших жильцов "по первому требованию" только в случае, если срок договора истек. Это не ваша история, я так поняла. Попытайтесь выселить самостоятельно, деньги вернете вряд ли. Делайте выводы. У вас с жильцами должны быть чисто деловые отношения - вы предоставляете жилье, они оплачивают. Не заплатили - прощайтесь сразу. Если нет денег за ОДИН месяц, то откуда возьмутся за ДВА?

Если Договор заключен, то и полиция связываться не будет (приедут, опросят, вынесут отказной и уедут), а в случае если собственник будет чинить препятствие в пользовании квартирой в период действия Договора, то сам заплатит Нанимателю по решению суда.

Хм... Ну тут ситуация неоднозначная. Жилец этим договором защищён, получается. Если он нарушает какие-то правила, прописанные в договоре, нарушает общественный порядок и тд., то вполне можно его выгнать.