как написать сотруднику заявление если он в период отпуска был на больничном?

а зачем заявление больничный отдаете и эти дни добавляются к отпуску, у нас по крайней мере так

Больничный предоставьте для начала. А отдел кадров и бухгалтерия разберутся. Приказ издадут о продлении ежегодного отпуска или перенесении его части на другой месяц.

Дело в том, что работник имеет право выбора - продлить ему этот отпуск на количество дней, кот. он болел, или выйти, как положено, а эти "больные-отпускные" дни присоединить к следующему отпуску. Поэтому, он должен написать заявление, чтобы работодатель знал, как действовать и издать приказ. Так как в случае присоединения этих дней к следующему отпуску, эти отпускные должны сейчас удержать, а потом заново к следующему разу начислить (возможно, и з/п уже будет другая) . Но иногда не удерживают отпускные, даже в случае присоединения к следующему отпуску, а только дни продлевают. Поэтому приказ должен быть, чтобы табель вести и бухгалтерии знать, что делать.
А само заявление в свободной форме. Как Дима Д. советует.

Никаких заявлений, отпуск продлевается на количество дней больничного листа

заявление при такой ситуации не пишется вообще, отпуск продлевается автоматически на то количество дней больничного что пришлись на отпуск, другое дело если Вы действительно хотите эти дни догулять потом, можно написать заявление, но тогда действительно бухи сделают перерасчет отпускных т. е. получите отпускные до больнички+оплата больничного, а оставшуюся часть отпускных сторнируют (вернут). обычно никто на это не идет. работников устраивает получить полностью отпускные+больничку и догуливать свой отпуск как и было запланированно, тем более в наше тотвремя, кто его знает что завтра будет....

какое заявление, о чем идет речь, если о продлении отпуска тогда прошу продлить отпуск с.... по.... на ...дней в связи с листком временной потери трудоспособности