какие документы надо приложить работнику к заявлению об увольнении при смене места жительства?

Я думаю, что просто надо написать это в Заявлении на увольнение по собственному желанию. Дело в том, что существует пункт 5.6. Инструкции по заполнению трудовых книжек, где написано, что если работник расторгает трудовой договор по своей инициативе по причинам, с которыми законодательство связывает предоставление определенных льгот и преимуществ, запись об увольнении в трудовую книжку вносится с указанием этих причин. Тут статья остается, конечно, 77 (пункт 3 части первой) , но дописывается причина. Правда, похоже, это все уже не имеет значения. Инструкция утверждалась в октябре 2003 года, тогда еще в Службе занятости действовало постановление о признании причин уважительными при увольнении по соб. желанию - на основании этого они начисляли либо минимальное, либо максимальное пособие. Очень многие попали при массовых увольнениях в 2008 году, не все знали этот нюанс, не использовали беспроигрышное основание пункт 1 статьи 77 (Соглашение сторон) , получали минимальное пособие. В 2009 году все это отменили, теперь пособие платят даже при этом основании (если другие условия подходят) . Еще было раньше понятие "непрерывного трудового стажа" - тоже для начисления пособий по больничному листу. При переезде в другую местность увеличивался допустимый срок перерыва. Это тоже отменил Констит. суд - сейчас есть понятие "страховой стаж", прерывать его можно сколь угодно раз. Так что.... Для выполнения обязанности работника перед работодателем по статье 80 ТК России (о предупреждении не позднее, чем за 2 недели) "отрабатывать" придется - если работодатель настаивает. Попробуйте договориться в удобный вам срок по Соглашению сторон. Но статью 80 повнимательнее изучите... есть там некие "другие случаи"....

законодательством ничего не предусмотрено... остаётся только поверить на слово

Просто заявление об увольнении.

если увольняетесь - никаких

Если ты собралась увольняться, то кроме заявления по собственному желанию от тебя требовать ничего не должны. И никакие документы прикладывать тебе не надо. И не забудь забрать трудовую книгжку с записью, что уволена с занимаемой должности по собственному желанию п. 3 ст. 77 ТК РФ