Можно ли сократить сотрудника у которого на иждивении беременная жена,

Можно. Преимущественным правом пользуются работники с более высокой квалификацией и производительностью труда. При равной квалификации вы пользуетесь преимущественым правом на оставление на работе, если у вас два и более иждивенца или нет других лиц с самостоятельным заработком.

Согласно ст. 179 Трудового кодекса. Преимущественное право при оставлении на работе при сокращении численности персонала, имеют работники с наиболее высокой производительностью труда и квалификацией. При равной производительности труда и квалификации преимущество у работников, имеющих 2-х и более иждивенцев, а также лиц, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком, но эта статья вступает в силу, лишь в случае наличия нескольких кандидатов с равными деловыми качествами.
Также увольнение по ст. 81 п. 2 (сокращение численности штата) допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (это может быть и на менее квалифицированная работа и нижеоплачиваемая) .
Из этого следует, если вы один такой попадаете под сокращение и вам не была предложена другая работа, то за вами сохраняется преимущественное право. После сокращения, вы можете восстановить свои права через суд.

Вопрос о сокращении работников должен быть хорошо освещён в коллективном договоре учреждения (предприятия) . Если этого пункта в нём нет, значит, можно. Но ведь каждый случай сокращения - индивидуален! Если работник хороший - его не надо сокращать, а то и "прокидаться" можно, а если лодырь, балласт - .

Закон запрещает увольнять беременных, женщин находящихся в предродовом отпуске и в отпуске по уходу за ребёнком до 3-х лет, кроме случаев ликвидации предприятия, на котором трудилась данная работница.
Но этот закон никак не распространяется на её домочадцев....

В наше время всё можно!