Я вышел в отпуск, до 8 мая. и тут мне вчера предложили другую работу. Как мне уволится?

Сходите на работу, напишите заявление на увольнение (уволить 8 мая (последний день отпуска) Но Вы тут написали "до 8", значит у Вас последний день отпуска 7 мая, значит и в заявлении укажите 7)

Идёте на работу, пишете заявление об увольнении по собственному желанию.. . Если работодатель не будет препятствовать, то Вас уволят этим же днём.. . А если нет, то Вас обязаны уволить через 14 дней после написания Вами заявления об увольнении.. . При этом важно, что "отрабатывать" эти две недели Вы не обязаны в Трудовом кодексе сказано, что работник обязан предупредить работодателя за 14 дней до увольнения (а не обязательно работать эти дни).. . В Вашем случае Вы преупреждаете работодателя, находясь при этом в отпуске. В худшем для Вас случае, Вас обязаны уволить через 14 дней после написания Вами заявления об увольнении по собственному желанию.. . При этом имейте в виду, что при увольнении с Вас вычтут часть суммы с полученных Вами отпускных.

Ст. 80 ТК РФ: Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Ст. 78 ТК РФ: Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.