Отпуск.

право на очередной отпуск возникает после 6 месяцев работы. раньше можно пойти в отпуск только с согласия работодателя. т. е. если работодатель готов всех, кроме вас, отправить в отпуск раньше, то это его право. вы в данном случае ни чего требовать не можете.
так же вы не можете требовать предоставления отпуска без содержания. то, что вы многодетная мать не обязывает работодателя предоставлять вам отпуск без содержания по вашему желанию.
так, что без одобрения начальства вы ни какой отпуск взять не сможете.

Пишите заявление за свой счет, откажут, обжалуете в трудовой инспекции.
ТК РФ Статья 263. Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми
Работнику, имеющему двух или более детей в возрасте до четырнадцати лет, работнику, имеющему ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, отцу, воспитывающему ребенка в возрасте до четырнадцати лет без матери, коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней. Указанный отпуск по письменному заявлению работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается.

отработав 4,5 месяца считаете, что вам принципиально не дают отпуск.
отпуск положен через 6 мес.

можете. но отпуск до отработки 1/2 года остается все же на усмотрение начальства.