Прошу пояснить про увольнение, и по пунктам в договоре, проблемы с расчетом у работодателя!

Договор составлен в соответствии с Трудовым кодексом. В п. 4.6 работодатель обязуется предоставлять (помимо очередного оплачиваемого отпуска продолжительностью 28 дней) по заявлению работника отпуск без содержания при необходимости (ст. 128 ТК РФ) .
Так что работодатель не выполняет условия договора и вводит вас в заблуждение. За защитой своих прав можете обратиться в ГИТ (государственная инспекция труда) , прокуратуру.
Если вы не желаете чтобы жалоба в ГИТ негативно сказалась на вашей работе, то у вас есть право, данное ст. 358 ТК РФ, указать в заявлении, что хотите при своем обращении сохранить конфиденциальность. В этом случае будет в организации проведена комплексная проверка, а не целевая по вашему заявлению.
Что касается з/платы в конверте, то за соблюдение законов нужно бороться. Лучше всего о выплате "серой з/платы сообщить одновременно во все инстанции, которые этим занимаются (ФНС, ОБЭП, прокуратура и ГИТ) - это минимизирует вероятность того, что у работодателя хватит денег на взятки всем проверяющим.

1. Незаконно. Там речь о разных вещах. Типа один отпуск в 28 дней обязан быть, а если еще требуется - то есть ряд случаев, предусмотренный ТК РФ, когда можно за свой счет. Но - как дополнение к уже оплаченным 28-ми дням.
2. Это т. н. серая зарплата. Да, можно контору здорово нагнуть, если доказать такие вещи. Но получить за это дело правильные отпускные - вряд ли.
3. Заставить работника отрабатывать - это ПРАВО работодателя. Он может им воспользоваться, а может и не воспользоваться и уволить в тот же день.

28 дней, вынь да положь работодатель обязан оплатить. Другое дело, что оплачивать будет, исходя из официальной зарплаты, и если это 5 тыщ - то от пяти тыщ и получите. СТрясти больше - вряд ли возможно. Но можно здорово насолить. Надо ли - решайте сами. Для этого надо найти рострудинспекцию и пожаловаться туда.

1) Трудовой кодекс должен соблюдаться всеми работодателями, всех форм собственности. 28 суток в год обязательный ОПЛАЧИВАЕМЫЙ отпуск. За свой счет - в любом количестве суток НЕОПЛАЧИВАЕМЫЙ отпуск, но он представляется не обязательно, а по согласию работодателя. В обязательном порядке он предоставляется в случаях, оговоренных коллективным договором (если он у вас есть) , например, свадьба, похороны, пожар, юбилей дня рождения.
2) Размер оплаты труда определяется трудовым договором работника. Если там 5 тыс. , то больше Вы не получите, только если через иск в суде.
3) В суд подавать в течение 3-х месяцев, не позднее. На незаконные действия и решения должностного лица, организации. Без госпошлины, т. к. вопрос о трудовых отношениях. Но вам нужно будет доказать документально суду все, что Вы заявляете и требуете от работодателя.
По размеру отпускных Рострудинспекция не поможет, а вот привести в порядок предоставление отпусков помочь сможет.