Сегодня первый день как вышла на новую работу. Вдруг одна из HR-в спрашивает: "Вы знаете, что ваш договор срочный? "

Срочный трудовой договор для сотрудника никогда не означал два-три месяца. Он означает срок, указанный в договоре - до пяти лет. Договор такой же, как и бессрочный, только Вы заранее знаете, когда будете увольняться, кроме случая увольнения по выходу основного сотрудника, если это сохраненное рабочее место.
Договор подпишите сегодня, если его срочность - единственное, что Вас пугает. Вам надо только выяснить, по какой причине он срочный.

За словарный запас Вас уже простили, мы сами грешим. Вполне понятно желание материться, когда о существенных условиях договора узнаешь "после отплытия".

Интересно, а как вас могли допустить к работе, если трудовой договор ещё не подписан?? ?
P.S. А вообще - в русском языке существует прекрасное слово - "обманули"... Или у вас проблемы со словарным запасом?...

Ну по сути могут.
По прошествии 3-х дней тебе могут сказать: ты нам не подходишь, гуляй, вася!
С другой стороны. Конечно, когда нет гарантии, это плохо. Но с другой стороны, если тебе там вообще не понравится, ты можешь просто развернуться и уйти, не проходя процедуру увольнения.

у меня тоже срочный, меня это не смутило. Потому что фирма престижная и я выкладываюсь так, что они меня никуда не отпустят!

Конечно они поступили непорядочно, Вас в любом случае должны были предупредить о том, что договор срочный. Вам нужно уточнить на какой срок заключается договор, по какой причине и почему Вам этого не сообщили на собеседовании. А затем уж решать надо Вам оно или нет.