Почему не дали трудовой договор

В течении недели должны дать договор, а также взять ваш автограф на приказе. Если не дадут - напомните об этом, если проигнорирует, есть смысл задуматься))

его еще составить и подписать надо, в течении недели это нормально

Бывает конечно, что шефу не досуг подписать. Но обычно, если все документы Вы предоставили заранее, то и документы готовы. В принципе пока не показатель, но насторожиться стоит. Так же задать вопрос кадрам, а в зависимости от ответа делать выводы. Но приступать к работе без подписания рискованно, т. к. условия могут оказаться другими нежели оговаривались ранее.
Статья 67. Форма трудового договора.
Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя. Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. При заключении трудовых договоров с отдельными категориями работников трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, может быть предусмотрена необходимость согласования возможности заключения трудовых договоров либо их условий с соответствующими лицами или органами, не являющимися работодателями по этим договорам, или составление трудовых договоров в большем количестве экземпляров.
Статья 68. Оформление приема на работу.
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора. Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения). При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором.
Ну а не заключение ТД на испытательный срок, уже говорит о царящих нарушениях в организации и дальше лучше не будет.

может у тебя испытательный срок пока