статья77пункт 2 увольнение

Ситуация следующая:
-Пункт 1 ст. 77Трудовой договор прекращен по соглашению сторон, пункт 1 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации
-Пункт 2 ст. 77 даст следующую запись в трудовую: Трудовой договор прекращен в связи с истечением срока трудового договора, пункт 2 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации.
-Пункт 3 ст. 77 даст следующую запись в трудовую: Трудовой договор расторгнут по инициативе работника, пункт 3 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации.

Если при последующем поиске работы сможете толково обосновать, почему с вами не захотели продлить и дальше трудовой договор? То ничего страшного тут нет. Сейчас везде сокращения идут.
Если по соглашению сторон (пункт 1) - то тут тоже не все гладко. Обычно эту статью применяют там, где работник не вписывается в коллектив и его вынуждают уволиться, обычно выплачивая некую компенсацию (1-2-3 оклада). В случае увольнения по собственному желанию (пунк3) не платят компенсацию, в отличие от п1.

Так что как увольняться, тут только вы можете выбрать наиболее подходящий вариант.

вам нет особой разницы как увольняться, но по соглашению могут быть "отступные"=)

Не понятно чем это может отобразиться негативно, срок договора истёк работник уволен, более ничего тут нет. СТД часто заключают для выполнения какого то проекта, так что абсолютно нормальная практика.
А начальник извините безграмотный и сам не понимает о чём говорит!!! При увольнении по соглашению сторон стороны заключают соглашение, которое и является основой данного вида увольнения. Применяют когда надо уволить работника, а нет оснований для этого!!! Все условия увольнения прописываются в соглашении и могут быть изменены только опять же по соглашению сторон.
НАПИСАНИЕ ЗАЯВЛЕНИЯ об увольнении по соглашению сторон не предусмотрено законодательством, как и при истечении срока ТД. Так что для увольнения по соглашению сторон НУЖНО ИМЕННО СОГЛАСИЕ сторон и заключение соглашения. Зачем это нужно работодателю непонятно????
Или шеф слышал звон, но не понял о чём он, да и страшно далёк он от этого!!!

Подвоха особого нет. Если трудовой договор действительно оканчивается, а работодатель за две недели до его окончания предупредил, что заключать новый или продлевать существующий он не собирается, то есть все основания с Вами расстаться. Но если работодатель чувствует за собой неуверенность, например накосячил со сроком предупреждения, то тогда и начинаются вот такие уговоры.