могу ли я повторно уйти в отпуск по уходу за ребенком?

Да. Можешь. Да. Будут. Хоть до 3-х лет имеешь право.

Отпуск по уходу за ребенком до 3х лет предоставить обязаны (ст. 256 ТК РФ) и пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет так же назначить обязаны, с того дня, когда будет предоставлен отпуск и при предоставлении работником необходимых документов (законы 81-фз, 255-фз)
для назначения и выплаты пособия необходимо:
- написать соответствующее заявление
- приложить копию св-ва о рождении ребенка
- предоставить справку о том, что отец ребенка данное пособие не получает.
в случае отказа в назначении пособия с жалобой обращаться в трудовую инспекцию или прокуратуру

в любой момент можете уйти обратно в отпуск по уходу. Пособие платить будут.

Всё очень просто, согласно законодательства Вы можете оформлять и прерывать ОУЗР до достижения ребёнком возраста 3 лет, хоть каждый день. Правда станете врагом бухов, т. к. им каждый раз оформлять придётся.
А самое интересное, что находясь в ОУЗР и получая пособие, можете работать неполное рабочее время и мнение (желание) ВАшего директора тут не играет никакой роли вообще.
Да кстати, нет опуска УЗР до 1.5 лет, а есть пособие до 1.5 лет и от 1.5 до 3 лет. ОУЗР правильно оформляется до достижения ребёнком возраста 3 лет.
ОУЗР носит заявительный характер, так что всё зависит только от Вашего желания и возможностей.
Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

Да. Причем можешь уйти в отпуск, через какое то время выйти на работу, потом опять в отпуск.... и так до бесконечности ( точнее, до 3-х лет.)))) и никто не запретит.