В каком случае увольняющийся имеет право не отрабатывать 2 недели после увольнения?

Вообще-то отрабатывают не после увольнения, а до. Есть несколько вариантов: соглашение с работодателем, призыв в армию и некоторые другие "чрезвычайные" обстоятельства.

Есть хитрость. Если не были в отпуске, напишите заявление на оплачиваемый отпуск. Не один работодатель не соглашаетса на это. Тогда после этого всего вы уволитесь, но к сожалению деньги за две недели не получите. К сожалению не помню статью.

надо уйти в декретный отпуск или взять больничный лист, тогда и овцы будут целы и волки сыты

В соответствии с п. 3 ч. 1 ст. 77 Трудового кодекса РФ одним из оснований прекращения трудового договора является расторжение трудового договора по инициативе работника.
Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
В перечне указанных в абз. 3 ст. 80 ТК РФ случаев, таких как зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие, направление мужа на работу за границу не поименовано, однако указано на то, что невозможность продолжения работы может возникнуть и в других случаях.
Пленум Верховного Суда РФ в п. 22 Постановления от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации" отметил, что при рассмотрении споров о расторжении по инициативе работника трудового договора, заключенного на неопределенный срок, а также срочного трудового договора (п. 3 ч. 1 ст. 77, ст. 80 ТК РФ) необходимо иметь в виду, что, если заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию либо наличие иных уважительных причин, в силу которых работник не может продолжать работу, например, направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы) , трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работника и до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении по соглашению между работником и работодателем.