нужно ли мне отрабатывать 2 недели после увольнения если я работаю меньше 6 месяцев и у меня есть новое место работы?

Вы же не на испытательном сроке, как я понимаю, следовательно трудовой договор расторгается по общим правилам, прописанным в ст. 80 ТК РФ:
"Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении"
А то, что вы нашли новую работу не повод увольнять вас до истечение установленного законом срока.

Не после увольнения, а после подачи заявления на увольнение, двухнедельная отработка.

На усмотрение начальника, дети и справка что вы нужны не канают. Скажет 2 недели - будет 2 недели. не скажет - ступайте с Богом менять пеленки 14-ти летнему ребенку.

если работадатель не согласится, то отрабатывать придется. а чтобы не потерять новое место, знающие люди берут больничный на 2 недели. выходишь с больничного, увольняешься этим днем т. к. 14 дней истекут. вопрос только в том, как сильно у Вас будут просить трудовую книжку на новом месте работы

нашли более престижную работу, а нужно отработать на старой? Берете пару рублей в кармашек, и к участковому доктору, а он вам справочку о том что вы на больничном! И бегом на новую работу! Так еще и больничные получить можно!

приносите документ что вас на другом месте берут и все а если есть маленькие дети до 14 лет пишите прошу уволить по уходу за ребенком до 14 лет и ни каких отработок