Положено ли работнику, принятому на работу с испытательным сроком, выходное пособие в связи с ликвидацией организации

Заявление - ВАШЕ, и никто вас не может принудить писать в нем то, чего не хочется, да и вообще писать что-нибудь. Проблема расторжения трудового договора по инициативе работодателя - это не ваши заботы.
А почему вы не работали 3 недели? Вы на рабочее место приходили? Если нет, то невыходы можно квалифицировать как прогул. Если это простой, вызванный причинами, которые делают невозможным продолжение выполнения работником его трудовой функции, работник обязан сообщить своему непосредственному руководителю, иному представителю работодателя - ст. 157 ТК РФ,
Проще говоря, испытательный срок на условия ликвидации никак не влияет, и рассчитать вас должны на общих со всеми основаниях, включая компенсацию за неиспользованные отпуска.
НО есть вероятность оформления прогула и увольнения по соответствующей статье, если вы не являлись на рабочее место и не предупредили письменно работодателя. Ести зайдет речь об увольнении за прогул - лучше написать по сж.

Да, в случае ликвидации организации выходное пособие положено в любом случае, и испытательный срок здесь роли никакой не играет.
Тебя банально разводят.
К тому же, о ликвидации предупреждают за 2 месяца.
Иди ка в трудовую инспекцию.

считаю глупым писать заявление по собст. желанию, пусть сами расторгают с вами трудовой договор, а там уж посмотрите, какими статьями они будут руководствоваться, от туда и отталкиваться в дальнейшем