На заводе из-за недозагрузки работникам будут платить 2/3 зарплаты.Они должны теперь работать НЕполную рабочую неделю?

Работа в режиме неполного рабочего времени и простой - разные вещи. Раз будут платить 2/3 среднего заработка, значит, У Вас объявлен простой. Простой - временная приостановка работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера. Вы должны находится на рабочем месте полный рабочий день (смену) . Только если в приказе будет указано, что работники могут во время простоя находится дома, тогда можно на работу не выходить. Впрочем, если приостановки работы нет, Вы работаете, а платят 2/3, то и работать должны 2/3 от полного рабочего времени.

должен быть приказ начальства о том, на основании чего и зачем и сколько.

если у вас простой по вине работодателя, то вам положено 2/3 среднего заработка (ст. 157 ТК РФ) .

если сокращённый рабочий день или неделя - тоже понятно, хотя и незаконно (ст. 74 ТК РФ - обязаны предупреждать за 2 месяца под роспись)

иначе - жалоба в гос. инспекцию труда (заказное письмо) : вдруг стали платить 2/3 заработка. прошу разобраться и наказать работодателя. дата подпись

Дополню Татьяну, что оплата 2/3 зарплаты или иной доли не может быть вызвана сиюминутным желанием работодателя. Сегодня он платит вам 2/3 зарплаты и вы работаете 2/3 рабочего времени, а завтра надумает платить 1/10 - будете работать 48 минут в сутки и ждать следующего его решения?
Если у вас простой, то он должен быть документально оформлен: приказ по предприятию, подписи работников об ознакомлении. Если изменение условий трудового договора в части продолжительности рабочего времени и, как следствие, оплаты труда - то уведомление под роспись за 2 месяца с объяснением причин изменения.