Подскажите пожалуйста, законно ли вводить 6 -ой день недели, а именно субботу как рабочую в госучреждении (в медицинском

все изменения в рабочих днях только с вашего письменного согласия (ст. 72 ТК РФ) , потому что это существенное условие трудового договора (ст. 57 ТК РФ) .

пишете им письмо (заказное с уведомлением) : на основании какой статьи закона вы ___ ? прошу ответить письменно. дата подпись

чрез 2 недели - жалобу в гос. инспекцию труда (тоже почтой)

Если коллективный договор это предусматривает, то законно.
И общее количество отработанных часов не должно превышать норматив.

К вашим услугам прокуратура, где вам подробно разъяснят, в чем нарушены ваши права и в чем нет.

законно, если не будут превышены часы работы. в противном случае должны доплачивать.

Статья 91. Понятие рабочего времени. Нормальная продолжительность рабочего времени

Рабочее время - время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации относятся к рабочему времени.

Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.

Порядок исчисления нормы рабочего времени на определенные календарные периоды (месяц, квартал, год) в зависимости от установленной продолжительности рабочего времени в неделю определяется федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере труда.

Работодатель обязан вести учет времени, фактически отработанного каждым работником.

Возможно, если продолжительность рабочего времени не более 39 часов в неделю.

В вашем случае должен вестись суммированный учет рабочего времени в соответствии с производственным календарем, который устанавливается правительством каждый год. В календаре указаны количество рабочих за каждый месяц, все что больше, должно опалчиваться как сверхурочные часы. При этом, в год сверхурочные часы не должны превышать 120 часов.
Все остальное не законно.