вопрос по увольнению по собственному желанию в такой ситуации...

Если у вас есть на руках копия приказа о приеме на работу, то этого вам будет более чем достаточно, что бы подтвердить наличие у вас с работодателем трудовых отношений и легко заставить работодателя (добровольно или в судебном порядке) внести в вашу трудовую книжку все необходимые записи.
Кстати, не исключено, что перед вашим увольнением вам предложат все же подписать трудовой договор. В этом случае советую рядом со своей подписью поставить дату (когда вы его будете подписывать) , особенно если текст этого договора будет отличаться от текста который у вас на руках.
Ст. 59 ТК РФ не содержит абсолютно ничего о порядке увольнения.
То, о чем вы пишете (право на увольнение с письменным уведомлением за три дня) установлено ч. 4 ст. 71 ТК РФ.
Для признания действительным вашего заявления об увольнении никакая резолюция директора (как и никого другого) не нужна, передать свое заявление вы можете просто секретарю директора, или работникам службы кадров (если такая есть) . Но вам, на всякий случай, стоит получить гарантии того, что, если дело коснется суда, вы сможете доказать, что подавали это заявление (если ваше заявление «потеряется» и директор станет утверждать, что вы никакого заявления не подавали) . Лучше всего для этого подать секретарю заявление с копией, на которой бы секретарь написала вам когда она получила само заявление (эта копия с записью о получении и будет у вас в качестве гарантии того, что заявление не «потеряют») . Если секретарь не захочет подписать копию заявления, то можно подать ей заявление в присутствии свидетеля (лучше всего, такого, который не работает на данном предприятии, тогда его осведомленность об обстановке в офисе и людях которые там работают будет косвенно подтверждать достоверность его основных свидетельских показаний) .
С заявлениями о нарушении трудовых прав вы можете обратиться в федеральную инспекцию труда (ее управления обычно находится в областных центрах) или в районную прокуратуру, подав заявления лично или направив по почте. Заявление в эти учреждения составляется в произвольной форме, ссылки на статьи кодекса не обязательны (они там сами разберутся) , достаточно подробно и понятно изложить суть допущенных в отношении вас нарушений, не забыв точно назвать наименование и адрес организации где вы работаете. Единственное обязательное требование к заявлению – указать учреждение в которое вы пишете заявление и ваши данные (ФИО, место жительства) , можно (для ускорения рассмотрения заявления - если что-то в нем окажется не ясным или по нему возникнут вопросы) указать так же ваш телефон.
Можете о защите ваших трудовых прав подать иск в суд. Вот к содержанию исков в суд существуют строгие требования - ст. 131 ГПК РФ (разжовывать это не буду, так как это отдельный и довольно объемный вопрос) .
Куда именно вам обращаться решаете только вы, по своему желанию. Единственно скажу, что у каждой из этих трех "контор" есть свои преимущества и свои недостатки - тут надо уже исходить из того, чего именно и по какому вопросу вы хотите добиться.
Если вам задерживают выплату зарплаты свыше 15 дней, то вы можете, одновременно с подачей заявления об увольнении, подать заявление на имя директора о том, что вы приостанавливаете работу до выплаты вам задержанной суммы. Будете просто приходить на работу, но ничего не делать. Это предусмотрено ч. 2 ст. 142 УК РФ. В этом случае работодатель за эти дни вам обязан будет платить не менее 2/3 вашей средней заработной платы, так как приостановление работы по этому основанию приравнивается к простою по вине работодателя. Кстати, подача заявления о приостановлении работы по основанию задержки зарплаты – это действенный метод воздействия на работодателя с целью добиться увольнения вообще без отработки («если вы так хотите, то я буду отрабатывать, но делать ничего не буду, а вы мне за это мое безделие еще и платить будете, а если не хотите пускать деньги на ветер, то увольняйте меня завтра»).

заявление по собственному желанию посылаете по почте, заказным письмом с уведомлением о вручении (лучше из того почтового отделения, где контора, дойдёт на другой день) .

с этого дня считаете 3 дня, после чего можете на работу не выходить (ст. 71 ТК РФ) . ваще все люди обычно на это время уходят на больничный (чтобы не подставили)

по деньгам - инспекция труда ничего делать не будет.
если у вас есть доказательства факта работы и размера зарплаты - в суд

У меня есть сайт по трудовым спорам. там образцы исковых заявлений, как себя правильно вести в суде, как собирать доказательства и т. п. Модераторы не дают ставить адрес сайта. Напишите мне на почту – вышлю.

иск по зарплате.
если кратко, то примерно так:
Октябрьский районный суд города Ижевска (по адресу конторы) .
истец: Иванов Михаил Иванович, адрес:
ответчик: ООО "Дунькина радость", адрес:

исковое заявление
о нарушенных трудовых правах

я работал в организации-ответчике с __ по __. к сожалению, они мне остались должны зарплату в сумме __ рублей. задержка зарплаты плохо сказалась на моём здоровье - несколько дней держалось повышенное кровяное давление.

ПРОШУ: 1)взыскать с ответчика задолженность по зарплате в сумме__ рублей
2)взыскать с ответчика проценты, согласно ст. 236 ТК РФ, за всё время задержки зарплаты
3)взыскать с ответчика в качестве компенсации морального вреда 10 тыс рублей

Приложение:
1.Копия трудовой книжки
2.Копия трудового договора (если есть)

с уважением, дата, подпись

(посылается в 2 экз заказным письмом в адрес суда)

Блин если трудовая книжка на руках томожете даже и не ходить увольнятся ))

по трудовому, они не должны заставлять на испытательном сроке отрабатывать. Но, грубой ошибкой было то, что вы не оформили трудовой договор как следует с самого начала. Соответственно они могут распорядится Вашей з. п как хотят. И все записи в трудовой могут являться недействительными, так как договора то и нет, нет подписи. А вообще таких контор много, и если сразу они официально не хотят оформлять, то смело можно разворачиваться и уходить оттуда.

Заявление обязательно зарегистрируйте у секретаря, т. к вы находитесь на испытательном сроке не имеют право вас заставить отработать.