Сотрудница отсутствовала на работе с 16 по 31 декабря, больничный принесла с 18.12.09, правомочно ли уволить за прогулы

зависит от отношения к ней. Если отношение плохое - увольнять сразу. Если же она хорошая работница, исполнительна, дисциплинирована - надо спросить "а кому ты позвонила 16 числа что заболела? " и услышав ответ - никому - уволить тоже. Ибо как человек ответственный и исполнительный должна была понимать что подводит своего работодателя отсутствием. Если все же звонила работодателю - пусть хоть напишет заявление за свой счет 16 и 17, а то по закону можно и уволить, если три выговора уже.

не надо увольнять, я шучу=)

здесь может быть вариант, что она вызывала врача 16-го, а он не пришел по вызову (со мной такое было0, В этом случае ей надо обратиться в поликлинику по МЖ за справкой, у них все вызовы регистрируются в журнале, а потому справку должны выдать.
А если прогул действительно был, то для начала нужно вынести выговор. Увольнение - это уже крайняя мера, тем более если прогул был всего один раз.

если прогулов больше трех, то можно увольнять. А тут всего лишь два.

Ты хочешь сказать, что сотрудница была нетрудоспособна лишь с 16 по 18 декабря, а в остальные дни отсутствовала на работе без уважительной причины? Надеюсь, работодатель точно установил данное обстоятельство?

Галине Черепановой: такой статьи в Трудовом кодексе и не было, подобная норма содержалась в Основах законодательства об охране здоровья граждан и в настоящее время исключена из Основ.

Если работница отсутствовала на работе без уважительной причины с 16 по 18 декабря - это является основанием для ее увольнения на основании пп "а" п. 6 ст. 81 Трудового кодекса, так как прогулом считается отсутствие на рабочем месте в течение четырех часов подряд.

А что, из трудового кодекса уже убрали статью, по которой человек может отболеть три дня в году без предоставления больничного листа?

В соответствии Статья 81 трудового кодекса гласит: что трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;