Скажите,имеют ли меня право уволить? Я работаю за другого работника (работник по уходу за ребенком) и сама скоро уйду

НЕт уволить вас не имеют право. То что вы замещали означает что ваш трудовой договор - срочный. По уму вас должны были перевести на другую должность до ухода в декрет, но теория и практика сильно расходяться.

если основной работник выйдет раньше, чем уйдете вы, то ваш договор должен быть продлен по вашему заявлению до окончания беременности. Уволить вас могут после окончания больничного, дальнейшие пособия получите в соцстрахе
Если же нет, то вы спокойно уходите в декрет, получаете все выплаты. Когда выходит на работу основная сотрудница, то вас увольняют, а далее все то же самое.

в силу положений статьи 261 ТК РФ: допускается увольнение женщины в связи с истечением срока трудового договора в период ее беременности, если трудовой договор был заключен на время исполнения обязанностей отсутствующего работника и невозможно с письменного согласия женщины перевести ее до окончания беременности на другую имеющуюся у работодателя работу, которую женщина может выполнять с учетом ее состояния здоровья..

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности работодатель обязан по ее письменному заявлению, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности.
После чего вроде бы как бы трудовой договор с вами расторгается. в связи с его истечением (ст. 79)
Но хочу сказать одно, что на нашем предприятии был такой случай и работница обратилась в суд, где нам пояснили, что предприятие не вправе увольнять работницу до использования всех гарантий, предоставляемых трудовым законодательством беременной женщине и матери ребенка в возрасте до трех лет (а также социальных гарантий) и если от работницы заявления на прекращение трудового договора не поступало, то уволить в данном случае по инициативе работодателя нельзя до окончания отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет, об этом гласит часть 3 статьи 261 ТК РФ. Спорить мы не стали и уволили работницу в день исполнения ребенку 3 лет

Увы. Вы заключили с работодателем срочный трудовой договор, а это означает, что расторгается он с истечением срока, в вашем случае с выходом основного работника. Продлить договор по данной должности не смогут, т. к. вас тогда будет двое, основной работник и вы. Далее. . согласна с ответчиком Сергей Чайковский.