Можно ли уволиться по собственному желанию, не отрабатывая 2-недельный срок?

Вообще-то, НЕТ в законодательстве никакой отработки, а есть обязательное письменное уведомление Работодателя НЕ МЕНЕЕ, чем за 2 недели.
Работодатель обязан обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника (хоть завтра) , но только если заявление работника об увольнении по по собственному желанию обусловлено НЕВОЗМОЖНОСТЬЮ продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и др. ) - см. ст. 80 ТК РФ.
Если таких причин у Вас нет, то Вы не имеете права ТРЕБОВАТЬ своего увольнения ранее 2 недель с момента уведомления.
Но ему не запрещается пойти Вам на встречу и уволить Вас без "отработки", если сумеете его уговорить, убедить и т. п.
А на счет, что будет, если просто бросить работу, Вам уже написали - не Вы уволитесь, а Вас УВОЛЯТЬ ЗА ПРОГУЛЫ. А больше ничего.
Выбирать Вам.

да в случае соответствующего соглашения с работодателем, в порядке положений статьи 80 ТК РФ: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .
"если на работу просто не приходить" - является нарушением обязанностей работника трудового договора, со всеми вытекающими последствиями, вплоть до увольнения по соответствующей статье..

если ток очень хочца

можно

если укажешь причину увольнения уважительную.

Нет, нельзя, ты должна дать им время найти замену, а это по закону 2 недели. НУ а если не будешь ходить на работу то просто или админштраф если сейчас есть за такое, или просто зарплату не начилсят))

можно придумать какую-нибудь вескую причину, ну это на усмотрение начальства, или взять больничный

Можно, если предупредишь за 2 недели о своём уходе.

Вы обязаны отработать две недели. Но есть два выхода. Можно подойти к начальнику и с ним поговорить-уговорить. Если он не согласен, то второе - пойти на 2 недели на больничный. Просто не выходить на работу нельзя. За прогулы вас просто уволят. Вам нужна трудовая с нехорошей статьей в ней?

на усмотрение начальства

можно если дети маленькие есть по ув причине