как уволить сотрудника (менеджера по продажам) из компании за неисполнение своих обязанностей...

Так и укажите в приказе: "Согласно договора о приеме на работу,... должен выполнять то-то и то-то, однако анализ его деятельности показал, что за период работы с возложенными обязанностями не справлялся, в результате чего ...(ваша контора) имеет убытки в размере.... и т. д и т. п. , в связи с чем руковдоством ...принято решение уволить с работы как не справившегося с возложенными обязанностями. "( П. 1 п\ п " б " , п. 5 ст. 81 ТК РФ ).

Для этого должны четко быть зафиксированы все факты именно неисполнения этим работником именно его трудовых обязанностей, с которыми он в установленном порядке ознакомлен, имеется должностная инструкция и соответствующие приказы, проведены все инструктажи и кругом подписи этого работника с соответствующими датами.
А Вашего работника случайно не Марьям зовут?

шансов настоять нет.
А вам посоветую если действительно не исполняет обязанности то пара тройка замечаний и выговоров в течение одного года и все по п. 5 ст. 81 ТК РФ

Есть статья в трудовом кодексе по которой возможно уволить почти любого сотрудника, но к ней редко прибегают по причине трудного обоснования в суде (если уволенный сотрудник подаст в суд) .

Звучит она примерно так ...потеря доверия.

Как вариант - вынесение выговора: за опоздание, грубость, прогулы, невыполнение обязанностей (согласно условиям Договора или СТП) . Несколько раз (выговоров) достаточно для увольнения.
Более точно по какой статье, -можно уточнить в юридической консультации по телефону