начисляется ли районный и северный коэффиценты при увольнении по собственному желанию???

1)Северный коэффициент и есть районный;
2)Районный коэффициент должен начисляться периодически и выплачиваться как заработная плата, вернее нет, это и есть сама заработная плата, точнее её часть.
3)На примере Уральского коэффициента рассказываю:
Применение Уральского коэффициента
Согласно ст. 423 Трудового кодекса РФ до приведения законов и иных нормативных правовых актов, действующих на территории Российской Федерации, в соответствие с действующим ТК РФ нормативные правовые акты бывшего Союза ССР применяются постольку, поскольку они не противоречат ТК РФ.
Уральский коэффициент начисляется на основании совместного
Постановления Госкомтруда СССР и Секретариата ВЦСПС от 2 июля 1987 г. N 403/20-155.
«Во исполнение постановления Совета Министров СССР от 21 мая 1987 г. N 591 Государственный комитет СССР по труду и социальным вопросам и Секретариат Всесоюзного Центрального Совета Профессиональных Союзов постановляют:
1. Утвердить районные коэффициенты к заработной плате рабочих и служащих предприятий, организаций и учреждений, расположенных в районах Урала, для которых эти коэффициенты в настоящее время не установлены, в следующих размерах: в Гаринском, Таборинском районах и на территориях, находящихся в административном подчинении Ивдельского, Карпинского, Краснотурьинского и Североуральского горсоветов (включая города) , Свердловской области, в Гаинском районе Коми-Пермяцкого автономного округа, Красновишерском и Чердынском районах Пермской области - 1,20;
в остальных районах и городах Курганской, Оренбургской, Пермской, Свердловской и Челябинской областей, Башкирской АССР и Удмуртской АССР - 1,15.»…
ТК РФ (статья 129)
Заработная плата (оплата труда работника) - вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы, а также компенсационные выплаты (доплаты и надбавки компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, работу в особых климатических условиях и на территориях, подвергшихся радиоактивному загрязнению, и иные выплаты компенсационного характера) и стимулирующие выплаты (доплаты и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты) .

Т. о. УК необходимо начислять на всю з/п, а не только на оклад, а коэффициенты (в т. ч. УК) , действуют до тех пор, пока новые коэффициенты и районы их применения не будут утверждены Правительством РФ в соответствии со ст. 316 ТК РФ.

Однозначно.

если он вам начислялся при начислении з. пл. то и при увольнении конечно