я пишу диплом, скоро защищюсь. Обязана ли я отработать 14 дней, увольняясь? (рабатая на ИП)

А почему Вы не в учебном отпуске.
Предположим, что это у Вас второй высшее, тогда возможно использовать ст. 78 ТК РФ, без "отработки", по соглашению сторон.

Предупредить об увольнении работодателя - это Ваша обязанность. Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности:
в силу положений статей 22, 189, 80 ТК РФ: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. .
каких либо условий сокращающих срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 ТК РФ, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .

если вы работаете по трудовой книжке или по трудовому договору тогда да обязаны. А если по договору подряда тогда нет.

Если Вы трудитесь так сказать официально, с полным соц. пакетом, то будете ли Вы отрабатывать 14 дней, или нет - все это на усмотрение работодателя. Удачи.