Что она имела под этой фразой и как в дальнейшем это может повлиять на запись в труд. кн.?Сейчас еще не поздно переписа

не важно, условия для работника одинаковые.. .

обманут по зарплате - иск в суд или жалобу в ГИТ

Какое же основание увольнения напишет кадровик при таком заявлении? Надо выбрать что-то одно.

Для дальнейшего трудоустройсва обе формулировки положительны. Разница лишь в том, что если вы увольняетесь по собственному желанию, то по закону, вы имеете право в течении 2 недель отозвать свое заявление, если передумаете увольняться. При увольнении по солашению сторон, вы такого права лишены. Вас уволят в день указанный в заявлении и обратной силы, подписанное соглашение не имеет.

По собственному желанию - вас увольняют с выплатой полного расчета+компенсация за неиспользованный отпуск. По соглашению - между вами как бы сделка состоялась - вас увольняют в день подачи заявы, но вы ни на что не претендуете.

Если по соглашению, можете поторговаться и выпросить компенсацию в размере среднего заработка хотя бы за пару месяцев, на то оно и соглашение.

Это разные основания увольнения и разные пункты ст. 77 и разные формулировки. Собственное желание - это только ваше желание и уволить могут через две недели. Выплатят компенсацию за неиспользованный отпуск. Соглашение сторон - это обоюдное желание работника и работодателя, договор может быть расторгнут в любой срок и помимо компенсации за отпуск может быть предусмотрено выходное пособие.

запись в трудовой книжке должна делаться только по одному основанию, а в вашем заявлении указано сразу 2. инспектор по кадрам должна внести запись по вашему выбору. другого варианта нет.

скорее всего у вас "появится" соглашение - которому вы не обрадуетесь.

Оснакомьтесь с предметом данного согашения, и сделайте вывод о том, что для Вас более выгодно.