Могут ли сократить мать двоих несовершенолетних детей которая воспитывает их без мужа?

Ст. 261 Трудового кодекса РФ: ...Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается.. . (НО: одинокой матерью считается женщина, в свидетельстве ребенка которой в графе "отец" - прочерк! Разведенная женщина одинокой матерью не считается не зависимо от того, получает она алименты или нет. Соответственно, Вас не могут уволить только в том случае, если Вашему ребенку еще не исполнилось трёх лет).

а то.. .
сейчас ни на что не смотрят

Если вы не мать-одиночка, то сократить вас могут при условии, что у другого претендента на вашу должность более высокая квалификация или производительность труда. При равной с другими квалификации вы пользуетесь преимущественным правом на оставление на работе.

Согласна со Светлым, но есть ещё ньюанс:
Статья 179 Трудового кодекса:
При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан. При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

могут вполне. если блата нет . если профнепригодна. аморальна . по результатам аттестации