имеет ли право мой работодатель отказать мне в перечислении зарплаты на карточку если до этого был наличный расчёт?

Если специально Вы это не оговорили в трудовом договоре, то он обязан перечислять туда, куда Вы ему скажете... Отправьте письменное заявление с реквизитами и пригрозите труд. инспекцией и прокуратурой.

Статья 136. Порядок, место и сроки выплаты заработной платы

При выплате заработной платы работодатель обязан в письменной
форме извещать каждого работника о составных частях заработной
платы, причитающейся ему за соответствующий период, размерах и
основаниях произведенных удержаний, а также об общей денежной
сумме, подлежащей выплате.
Форма расчетного листка утверждается работодателем с учетом
мнения представительного органа работников.
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в
месте выполнения им работы либо перечисляется на указанный
работником счет в банке на условиях, определенных коллективным
договором или трудовым договором.
Место и сроки выплаты заработной платы в неденежной форме
определяются коллективным договором или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за
исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается
законом или трудовым договором.
Заработная плата выплачивается не реже чем каждые полмесяца в
день, установленный правилами внутреннего трудового распорядка
организации, коллективным договором, трудовым договором.
Для отдельных категорий работников федеральным законом могут
быть установлены иные сроки выплаты заработной платы.
При совпадении дня выплаты с выходным или нерабочим
праздничным днем выплата заработной платы производится накануне
этого дня.
Оплата отпуска производится не позднее чем за три дня до его
начала.

Напишите заявление с указанием полных реквизитов Вашего счета. Обязаны перечислять туда Куда укажете.

В дополнение к ответу Анатолия скажу, что если в Вашем трудовом договоре указано получение денег в кассе, то оформление получения денег через карту осуществляется только дополнительным соглашением к трудовому договору. И еще - если у организации с Вашим банком нет договора, и Вы хотите получать деньги в индивидуальном порядке, то все издержки на перевод денег осуществляются за Ваш счет.

если есть сотрудничество с банком. если нет то только наличные

конечно