Каждый месяц работник зарабатывыает 2 дня опуска.

По ст. 127 ТК РФ можно взять отпуск с последующим увольнением. Отпуск приувольнении не предоставляется, если работника увольняют за виновные действия. В этом случае выплачивается компенсация за неиспользованный отпуск

Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели, Течение 2-х недельного срока начинается со следующего дня, после получения работодателем письменного заявления работника. При этом, закон не содержит обязательного условия именно работы (с обязательным присутствием на рабочем месте) работника. Вы может направить работодателю заявление об увольнении по собственному желанию, напр. - "Прошу уволить меня по собственному желанию 30.12.10.", после чего, спокойно отправиться на "больничный", подтвердив его официальным документом (чтоб не было впоследствии неприятностей, связанных с заявлениями работодателя о прогулах и пр.) . По наступлении даты указанной в заявлении работник является к работодателю и получает полный расчет, трудовую книжку и все что необходимо. Работодатель не вправе задерживать работнику выплату денежных средств, либо выдачу трудовой книжки.
Кстати, компенсация за неиспользованные дни отпуска расчитывается из расчета 2,33 дня за каждый месяц работы, у вас 5,5 месяцев будет округлено до 6 месяцев и компенсацию вы получите за 14 дней.

в отпуск по графику либо по соглашению с работодателем, неиспользовал - при увольнении выплатят компенсацию..

Вы не поверите - РЕАЛЬНО МОЖНО!! !

Статья 126 ТК РФ. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией

Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.
При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.
Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении) .

Статья 127 ТК РФ. Реализация права на отпуск при увольнении работника

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.