Подскажите форму заявления об утрате мной (работником) трудовой книжки

Дело в том, что обратиться за оформлением дубликата трудовой книжки Вам нужно к предыдущему работодателю. Открываем "Правила ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей", читаем пункт 31: "Лицо, утратившее трудовую книжку, обязано немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления. " Но к работодателю Вам надо придти уже с документами с других мест работы, подтверждающих то, что Вы работали и время (справки можно, заверенные копии приказов о приеме-увольнении) : "32. При оформлении дубликата трудовой книжки, осуществляемом в соответствии с настоящими Правилами, в него вносятся:
а) сведения об общем и (или) непрерывном стаже работы работника до поступления к данному работодателю, подтвержденном соответствующими документами;
б) сведения о работе и награждении (поощрении) , которые вносились в трудовую книжку по последнему месту работы.
Общий стаж работы записывается суммарно, то есть указывается общее количество лет, месяцев, дней работы без уточнения работодателя, периодов работы и должностей работника.
Если документы, на основании которых вносились записи в трудовую книжку, не содержат полных сведений о работе в прошлом, в дубликат трудовой книжки вносятся только имеющиеся в этих документах сведения. "
Так что придется побегать. Не будет справок - не запишут стаж.

В произвольной форме укажите, когда потеряли трудовую книжку, и просите оформить новую книжку.

Форма произвольная. Просите оформить дубликат. А сами соберите справки о предыдущей трудовой деятельности.

Пишется в свободной форме.

смотря куда пишите, если в соцстрах, в пенсионный - там уже есть утвержденные формы, если к новому работодателю - то там заведут новую книжку.